n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

admin2019-08-12 43

问题 n维向量组α₁，α₂，…，α_s(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

选项 A、存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0。
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量都线性无关。
C、α₁，α₂，…，α_s中存在一个向量不能用其余向量线性表示。
D、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。

答案D

解析向量组α₁，α₁，…，α_s线性相关的充要条件是α₁，α₁，…，α_s中至少存在一个向量能用其余向量线性表示，所以α₁，α₁，…，α_s线性无关的充要条件是α₁，α₁，…，α_s中任意一个向量都不能用其余向量线性表示。故选D。

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考研数学二

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n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )

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设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明：ξ，η正交．

A是3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是三个不同的特征值，ξ1，ξ2，ξ3是相应的特征向量．证明：向量组A(ξ1+ξ2)，A(ξ2+ξ3)，A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[-2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组AX=β的通解．

设向量组(I)α1，α2，…，αs线性无关，(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性无关，且αi(i=1，2，…，s)不能由(Ⅱ)β1，β2，…，βt线性表出，βj(j=1，2，…，t)不能由(I)α1，α2，…，αs线性表出，则向量组α1，α2，…，αs，β1，β

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量x都有AX=0，证明：A=O．

设线性无关的函数y1(x)，y2(x)，y3(x)均是方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)的解，C1，C2是任意常数，则该方程的通解是()

肺癌术后并发症有()。

医疗审慎的积极作用的突出表现应该是

忌用麻仁润肠丸的病症有()。

下列复合式隧道监控量测项目中，属于选测项目的是()。

影响计算机系统安全的主要因素有()。

从结构上看外汇市场可分为(　　)。

甲股份有限公司采用回购本公司的股票方式减资，回购本公司股票时应该借记的会计科目是()。

在评价审计结果时，如果被审计单位尚未调整的错报或漏报的汇总数超过重要性水平，注册会计师应当采取的措施包括(　　)。注册会计师在审计过程中应当运用重要性原则，以下有关重要性的正确理解为(　　)。

衡量一个社会精神文明发展水平的重要标志是()。

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使；(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．可逆线性变换X=Cz(其中z=（z1，z2，z3）T)，C是三阶可逆矩阵)，它将f(x1

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