滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事。其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均

admin2022-03-23 45

问题滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事。其中高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛方式有( )。

选项 A、83种
B、84种
C、92种
D、102种

答案A

解析第一步，本题考查排列组合问题。第二步，根据题意可知，滑雪大项中有6个分项，滑冰大项中有3个分项。若每个大项不少于1个，正向情况数较多，反向考虑，反向为全是滑雪大项(滑冰大项只有3个，不可能)，则反向情况数为C₆⁶=1种情况。总情况为共9个分项中选择6个，有C₉⁶=84种情况，故正向情况数为84-1=83(种)。
因此，选择A选项。

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