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海明码是一种纠错编码,一对有效码字之间的海明距离是(14)。如果信息为6位,要求纠正1位错,按照海明编码规则,需要增加的校验位是(15)位。 (15)
海明码是一种纠错编码,一对有效码字之间的海明距离是(14)。如果信息为6位,要求纠正1位错,按照海明编码规则,需要增加的校验位是(15)位。 (15)
admin
2019-05-15
34
问题
海明码是一种纠错编码,一对有效码字之间的海明距离是(14)。如果信息为6位,要求纠正1位错,按照海明编码规则,需要增加的校验位是(15)位。
(15)
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
B
解析
海明距离是把一个有效码字变成另一个有效码字所要改变的位数。如果对于m位的数据,增加k位冗余位,则组成n=m+k位的纠错码。对于2
m
个有效码字中的任意一个,都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1,含单个错误位。这样,对于一个有效码字总共有,n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2
m
-1个有效码字的距离都大于1。这意味着总共有2
m
(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然这个数应小于等于码字的所有可能的个数,即2
n
。于是,我们有2
m
(n+1)<2
n
因为n=m+k,我们得出
m+k+1<2
k
对于给定的数据位m,上式给出了k的下界,即要纠正单个错误,k必须取的最小值。本题中m=6,所以k=4。
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网络工程师上午基础知识考试题库软考中级分类
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网络工程师上午基础知识考试
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