数列a、b、c是等差数列,不是等比数列。 (1)a、b、c满足关系式2a=3,2b=6,2c=12。 (2)a=b=c成立。

admin2016-07-21  38

问题 数列a、b、c是等差数列,不是等比数列。
    (1)a、b、c满足关系式2a=3,2b=6,2c=12。
    (2)a=b=c成立。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 由条件(1),有
    (2b)2=2a.2c→22b=2a+c→2b=a+c,且a>0,b>0,c>0。所以数列a、b、c是等差数列,不是等比数列。即条件(1)充分。
    由条件(2),当a=b=c=0时,数列a、b、c是等差数列,不是等比数列;当a=b一c≠0时,数列a、b、c既是等差数列,也是等比数列。因此,条件(2)不充分。
    故选A。
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