已知3阶矩阵A的特征值为1，－1，2，又B＝A3－5A2，则｜B＋4E｜＝_______．

admin2019-01-12 45

问题已知3阶矩阵A的特征值为1，－1，2，又B＝A³－5A²，则｜B＋4E｜＝_______．

选项

答案0

解析设矩阵A的特征值是λ，容易导出，矩阵B＝A³－5A²的特征值为λ³－5λ²．由于A的特征值为1，－1，2，则矩阵B的特征值分别是
1³－5×1²＝－4， (－1)³－5×(－1)²＝－6，2³－5×2²＝－12．
同样，设矩阵B的特征值为μ，则矩阵B＋4E的特征值为μ＋4．于是，矩阵B＋4E的特征值分别为0，－2，－8．因为矩阵B＋4E有3个相异的特征值，故存在可逆矩阵P，使得
P^-1(B＋4E)P＝

所以｜B＋4E｜＝0×(－2)×(－8)＝0．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mtM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的分布律为其中0＜θ＜1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本．判断的无偏性和一致性．
设随机变量X的密度函数为Y=X2－2X－5，试求y的密度函数和Cov(X，Y)．
设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T，β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．
设x=(xij)3×3．问a，b，c取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解．
求数列极限
求幂级数的收敛域及其和函数．
求微分方程xy”一y’=x2的通解．
设两曲线处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.
设φ(x)在(0，＋∞)有连续导数，φ(π)＝1．试确定φ(x)，使积分在x＞0与路径无关，并求当A，B分别为(1，1)，(π，π)时的积分值．
(1991年)设则

随机试题

2013年1月1日甲公司与乙商业银行达成协议，将乙商业银行于2011年1月1日贷给甲公司的3年期、年利率为9％、本金为500000元的贷款进行债务重组。乙商业银行同意将贷款延长至2014年12月31日，年利率降至6％，免除积欠的利息45000元，本金
阅读高适《燕歌行》中的文字：山川萧条极边土，胡骑凭陵杂风雨。战士军前半死生，美人帐下犹歌舞!大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀。身当恩遇常轻敌，力尽关山未解围。请回答：简要分析这首诗的写作特点。
对重症肌无力诊断没有帮助的检查项目是
房扑患者主要应观察
不定形耐火材料砌体，不包括()。
(2012年)民间非营利组织的限定性净资产的限制即使已经解除，也不应当对净资产进行重新分类。()
某木制品公司甲与日本某商场订有一份木制品买卖合同。为了履行该合同，甲多方求购某种稀有木材，未果。正当交货时间临近时．本地某木材公司乙主动上门提出以高于市场平均价4倍的价格向甲公司出售相当数量的该种木材。甲公司迫于无奈，按乙提出的条件与其签订了合同。随后，甲
下列关于医学常识的说法，错误的是()。
设顺序表的长度为16，对该表进行简单插入排序。在最坏情况下需要的比较次数为
Inhisculture,______itwas,thisexchangeofnamesonpiecesofpaperwasprobablyaformalpoliteness,likesaying"thankyo

最新回复(0)

已知3阶矩阵A的特征值为1，－1，2，又B＝A3－5A2，则｜B＋4E｜＝_______．

考研数学一

设总体X的分布律为其中0＜θ＜1，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本．判断的无偏性和一致性．

设随机变量X的密度函数为Y=X2－2X－5，试求y的密度函数和Cov(X，Y)．

设R3中两个基α1=[1，1，0]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，0，1]T，β1=[1，0，0]T，β2=[1，1，0]T，β3=[1，1，1]T．求在上述两个基下有相同坐标的向量．

设x=(xij)3×3．问a，b，c取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时求出全部解．

求数列极限

求幂级数的收敛域及其和函数．

求微分方程xy”一y’=x2的通解．

设两曲线处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积V.

设φ(x)在(0，＋∞)有连续导数，φ(π)＝1．试确定φ(x)，使积分在x＞0与路径无关，并求当A，B分别为(1，1)，(π，π)时的积分值．

(1991年)设则

阅读高适《燕歌行》中的文字：山川萧条极边土，胡骑凭陵杂风雨。战士军前半死生，美人帐下犹歌舞!大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀。身当恩遇常轻敌，力尽关山未解围。请回答：简要分析这首诗的写作特点。

对重症肌无力诊断没有帮助的检查项目是

房扑患者主要应观察

不定形耐火材料砌体，不包括()。

(2012年)民间非营利组织的限定性净资产的限制即使已经解除，也不应当对净资产进行重新分类。()

下列关于医学常识的说法，错误的是()。

设顺序表的长度为16，对该表进行简单插入排序。在最坏情况下需要的比较次数为

Inhisculture,______itwas,thisexchangeofnamesonpiecesofpaperwasprobablyaformalpoliteness,likesaying"thankyo