不等式|2x-5|-|2x-7|>a无解. (1)a≥2. (2)a<2.

admin2016-01-22  30

问题 不等式|2x-5|-|2x-7|>a无解.
  (1)a≥2.
  (2)a<2.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案A

解析 由不等式的性质有|2x-5|-|2x-7|≤|(2x-5)+(7-2x)|=2.
所以当a≥2时,不等式无解;当a<2时,不等式必有解.
综上知:条件(1)充分,条件(2)不充分,故选A.
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