2. 考研
  3. 设 若矩阵x满足AX+2B=BA+2X，则X4=______．

设 若矩阵x满足AX+2B=BA+2X，则X4=______．

admin2017-09-28  63
问题 设

若矩阵x满足AX+2B=BA+2X，则X4=______．
选项
答案应填 [*]
解析 由矩阵方程得
    (A－2E)X=B(A－2E)，
因为A－2E=

可逆，故
    X=(A－2E)－1B(A－2E)．
从而X4=(A－2E)－1B4(A－2E)
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考研数学一

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