已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α1=(1，1，1)T是属于特征值λ1=6的特征向量，求矩阵A．

admin2017-11-13 60

问题已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α₁=(1，1，1)^T是属于特征值λ₁=6的特征向量，求矩阵A．

选项

答案设A的属于特征值λ₂=λ₃=3的特征向量为α=(x₁，x₂，x₃)^T，则由实对称矩阵的性质，有0=α₁^Tα=x₁+x₂+x₃，解这个齐次线性方程得其基础解系为α₂=(一1，1，0)^T，α₃=(1，1，一

解析

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考研数学一

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