求下列积分：

admin2020-03-05 31

问题求下列积分：

选项

答案(1)本题考查的知识点是不定积分的分部积分法，关键是选好u和dv．令u=ln(sinx)， [*] v=cotx，于是 [*] =－cotx.ln(sinx)+∫cot²xdx =－cotx.ln(sinx)+∫(csc²x－1)dx =－cotx.ln(sinx)－cotx－x+C． (2)本题考查典型的有理函数的不定积分，首先凑微分，然后将分母配方． [*] (3)因为x=－[(1－x)－1]，从而可凑微分． [*] (4)本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数、偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式． [*]

解析

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考研数学一

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