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admin
2015-06-29
49
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考研数学一
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已知曲线y=y(x)经过点(1，e—1)，且在点(x，y)处的切线在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．
已知y1=xex+e—x是某二阶非齐次线性微分方程的特解，y2=(x+1)ex是相应二阶齐次线性微分方程的特解，求此非齐次线性微分方程．
已知∫01f(tx)dt=f(x)+1，则f(x)=_______．
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是______．
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为()．
求二元函数f(x，y)=x2y2+xlnx的极值．
函数f(x，y)=e-x(ax+b一y2)，若f(一1，0)为其极大值，则a—b满足________.
设函数f(t)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy=()．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设f(x)在(一∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．
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—Didyouenjoyyourselfattheparty?—Yes.I’veneverbeento______onebefore.
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