设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3)都是3阶矩阵.规定3阶矩阵C=证明C可逆的充分必要条件是A,B都可逆.

admin2016-10-21  43

问题 设A=(α1,α2,α3),B=(β1,β2,β3)都是3阶矩阵.规定3阶矩阵C=证明C可逆的充分必要条件是A,B都可逆.

选项

答案由矩阵乘法的定义可看出(或用乘法的分块法则) C=[*]=ATB. 于是 |C|=|A||B|=|A||B|. 则|C|≠0[*]|A|≠0并且|B|≠0 即C可逆[*]A,B都可逆.

解析
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