利用海明码来进行纠正单位错，如果有8位信息位，则需要加入( )位校验位。

admin2017-08-31 37

问题利用海明码来进行纠正单位错，如果有8位信息位，则需要加入( )位校验位。

选项 A、3
B、4
C、7
D、8

答案B

解析按照海明的理论，纠错码的编码就是把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d－1位的错误都可以检查出来，所有少于d／2位的错误都可以纠正。一个自然的推论是，对某种长度的错误串，要纠正错误就要用比仅仅检测它多一倍的冗余位。
如果对于m位的数据，增加k位校验位，n=m+k位的纠错码，则有m+k+1＜2^k对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取最小值。在本题中，m=8，8+k+1＜2^k，可取k=4。

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