5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

admin2016-10-21 55

问题 5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg肥皂．

选项

答案设t时刻水中含的肥皂量为Q(t)kg．任取[t，t＋dt]，这段时间内肥皂含量的减少量：抽出水的肥皂含量，即 [*] 解此初值问题得Q(t)＝5[*]．由1＝[*]＝ln5．因此，当t＝T＝30ln5时肥皂水中只有1kg肥皂．

解析

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考研数学二

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