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  3. 设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X—μ1＜1}＞P{|Y—μ2|＜1}，则必有( )

设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X—μ1＜1}＞P{|Y—μ2|＜1}，则必有( )

admin2019-05-15  22
问题 设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P{|X—μ1＜1}＞P{|Y—μ2|＜1}，则必有(    )
选项 A、σ1＜σ2
B、σ1＞σ2
C、μ1＜μ2
D、μ1＞μ2
答案A
解析 由题设可得
则
其中Ф(x)是标准正态分布的分布函数。
又Ф(x)是单调递增函数，则1/σ1＞1/σ2，即σ1＜σ2。故选A。
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考研数学一

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