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设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X—μ1<1}>P{|Y—μ2|<1},则必有( )
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X—μ1<1}>P{|Y—μ2|<1},则必有( )
admin
2019-05-15
22
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ
1
,σ
1
2
),y服从正态分布N(μ
2
,σ
2
2
),且P{|X—μ
1
<1}>P{|Y—μ
2
|<1},则必有( )
选项
A、σ
1
<σ
2
B、σ
1
>σ
2
C、μ
1
<μ
2
D、μ
1
>μ
2
答案
A
解析
由题设可得
则
其中Ф(x)是标准正态分布的分布函数。
又Ф(x)是单调递增函数,则1/σ
1
>1/σ
2
,即σ
1
<σ
2
。故选A。
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考研数学一
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