半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

admin2017-05-31 64

问题半径为R，比重为δ(δ>1)的铁球，沉入深为H(H>2R)的水池里，现将其从水底取出，需做多少功?

选项

答案建立坐标系，如图1—5—5所示． [*] (1)将球从池底提升到球顶与水面相齐时所做的功设为W₁，在水中所用外力为[*] (2)将球进一步提出水面所做的功设为W₂，球从水中提高x单位时，所用外力为： [*] 所以，将球从池底取出外力所做的功为W=W₁+W₂=[*]πR³ [R+(δ－1)H] ．

解析将球从水底取出所做的功可分为两部分：从池底提升到球顶与水面相齐时所做的功和将球进一步提出水面所做的功．

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考研数学一

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