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半径为R,比重为δ(δ>1)的铁球,沉入深为H(H>2R)的水池里,现将其从水底取出,需做多少功?
半径为R,比重为δ(δ>1)的铁球,沉入深为H(H>2R)的水池里,现将其从水底取出,需做多少功?
admin
2017-05-31
64
问题
半径为R,比重为δ(δ>1)的铁球,沉入深为H(H>2R)的水池里,现将其从水底取出,需做多少功?
选项
答案
建立坐标系,如图1—5—5所示. [*] (1)将球从池底提升到球顶与水面相齐时所做的功设为W
1
,在水中所用外力为[*] (2)将球进一步提出水面所做的功设为W
2
,球从水中提高x单位时,所用外力为: [*] 所以,将球从池底取出外力所做的功为W=W
1
+W
2
=[*]πR
3
[R+(δ-1)H] .
解析
将球从水底取出所做的功可分为两部分:从池底提升到球顶与水面相齐时所做的功和将球进一步提出水面所做的功.
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考研数学一
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