一个直圆柱形状的量杯中放有一根长12 cm的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2 cm,最多能露出4 cm,则量杯的容积为

admin2017-01-21  30

问题 一个直圆柱形状的量杯中放有一根长12 cm的细搅棒(搅棒直径不计),当搅棒的下端接触量杯下底时,上端最少可露出杯口边缘2 cm,最多能露出4 cm,则量杯的容积为

选项 A、72π cm3
B、96π cm3
C、88π cm3
D、84π cm3
E、64π cm3

答案A

解析 如图,量杯的高h=12-4=8 cm,图中直角三角形的斜边l=12-2=10 cm,则由勾股定理可得量杯的底面圆直径6 cm,即半径为r=3 cm,故量杯的体积为π×32×8=72π cm3
所以选A。
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