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用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第一条直线将平面分成2块，第二条直线将平面分成4块，第三条直线将平面分成7块，按此规律，将平面分为22块需( )。
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第一条直线将平面分成2块，第二条直线将平面分成4块，第三条直线将平面分成7块，按此规律，将平面分为22块需( )。
admin
2022-11-22
38
问题
用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第一条直线将平面分成2块，第二条直线将平面分成4块，第三条直线将平面分成7块，按此规律，将平面分为22块需( )。
选项
A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线
答案
D
解析
本题考查几何计数问题，n条直线最多有
个交点：
综上可知，n条直线分平面的部分数最多为
。则将平面分为22块，代入可得：
，选项中只有当n=6时，符合题目要求。
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公共科目题库军队文职分类
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公共科目
军队文职
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