设A=,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a.

admin2019-06-30  35

问题 设A=,已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a.

选项

答案已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,即方程组有无穷多解,所以系数行列式 |A|=[*]=(λ-1)2(λ+1)=0, 得λ=-1或λ=1. 当λ=1时,方程组的增广矩阵 [*] 知r(A[*]b)≠r(A),方程组Ax=b无解. 当λ=-1时,方程组的增广矩阵 [*] 由于已知方程组有解,知a=-2.综上讨论,λ=-1,a=-2.

解析
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