设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有m个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

admin2023-02-21 2

问题设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．
求在发车时有m个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

选项

答案设A＝{发车时有n个乘客}，B＝{中途有m个人下车}，则 P(B|A)＝P(Y＝m|X＝n)＝C_n^mp^m(1－p)^n－m(0≤m≤n)．

解析

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考研数学一

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