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admin
2018-05-17
80
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考研数学二
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设，其中函数f可微，则=
设函数，则
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
设矩阵A=，且秩r(A)=3．则k=__________．
设线性方程组的系数矩阵为A，三阶矩阵B≠0，且AB=0，试求λ值．
已知λ1=6，λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值．且对应于λ2=λ3=3的特征向量为a2=(-1，0，1)T，a3=(1，-2，1)T，求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A．
设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程dy/dx+ay=be-λx．(Ⅰ)求该方程的通解；(Ⅱ)证明：当λ=0时，
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
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