某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。

admin2010-03-22 27

问题某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：
一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。

选项 A、N(2000，10)
B、N(2000，500)
C、t(19)
D、χ² (20)

答案B

解析设第i袋茶叶的净重为Xi，一大箱茶叶的净重为X，则X=X1+X2+X3+…+X20且X服从正态分布。E(X)=E(X1+X2+X3+…+X20)=E(X1)+E(X2)+…+E(X20)=2000；Var(X)=Var(X1+X2+X3+…+X20)=Var(X1)+Var(X2)+…+Var(X20<0)=500，所以X～N(2000，500)。

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某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为( )。

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