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  3. [2014年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．

[2014年] 设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．

admin2019-04-08  55
问题 [2014年]  设二次型f(x1，x2，x3)=x12一x22+2ax1x2+4x2x3的负惯性指数是1，则a的取值范围是______．
选项
答案一2≤a≤2
解析 用配方法将f(x1，x2，x3)化为
f(x1，x2，x3)一(x1+ax3)2一(x2—2x3)2+(4一a2)x32．
由负惯性指数为1，得到4一a2≥0，即一2≤a≤2．
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考研数学一

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