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  3. 某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：

某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：

admin2021-03-26  23
问题 某手机厂商生产甲、乙、丙三种机型，其中甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍，丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍。甲、乙、丙产量之比为：
选项 A、2：1：3
B、2：3：4
C、3：2：1
D、3：2：4
答案D
解析 解法一：
第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法求解。
第二步，根据“甲产量的2倍与乙产量的5倍之和等于丙产量的4倍”可列出等量关系：2甲＋5乙＝4丙，根据奇偶特性可知，乙产量应该是偶数，优先代入C和D；C选项：2×3＋5×2≠4×1，排除；D选项：2×3＋5×2＝4×4，暂且保留。根据“丙产量与甲产量的2倍之和等于乙产量的5倍”可列出等量关系：丙＋2甲＝5乙，D选项：4＋2×3＝5×2，满足此等量关系，D选项完全符合题意。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查基础应用题。
第二步，设甲、乙、丙的产量分别为x，y，z。根据等量关系可列如下不定方程组：2x＋5y＝4z（1）；z＋2x＝5y（2）。
两式相加，得4x＝3z，将此结果代入（2）式化简有2y＝z，则x：y：z＝3：2：4。
因此，选择D选项。
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