设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足，求

admin2022-06-30 42

问题设f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足

，求

选项

答案[*]=yf’₁+xf’₂， [*]=y(yf"₁₁+xf"₁₂)+f’₂+x(yf"₂₁+xf"₂₂)=y²f"₁₁+2xyf"₁₂+x²f"₂₂+f’₂， [*]=xf’₁－yf’₂， [*]=x(xf"₁₁－yf"₁₂)－f’₂－y(xf"₂₁－yf"₂₂)=x²f"₁₁－2xyf"₁₂+y²f"₂₂－f’₂，则[*]=(x²+y²)(f"₁₁+f"₂₂)=x²+y²．

解析

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