设当向量组等价时，求α1由β1，β2，β3表示的线性表达式及β1由α1，α2，α3表示的线性表达式．

admin2020-10-21 54

问题设

当向量组等价时，求α₁由β₁，β₂，β₃表示的线性表达式及β₁由α₁，α₂，α₃表示的线性表达式．

选项

答案①求β₁由α₁，α₂，α₃线性表示的表达式，即解方程组Ax=β₁， [*] 所以β₁=(一k+1)α₁一kα₂+kα₃，其中k为任意常数． ②求α₁由β₁，β₂，β₃线性表示的表达式，即解方程组Bx=α₁， [*] 所以α₁=(一4l+1)β₁+lβ₂+2lβ₂，其中l为任意常数．

解析

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