已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速率增加，则当l=12 cm,w=5 cm时，它的对角线增加的速率为___________．

admin2020-05-02 41

问题已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速率增加，则当l=12 cm,w=5 cm时，它的对角线增加的速率为___________．

选项

答案3 cm／s．

解析设l=x(t)，w=y(t)．由题意知，在t=t₀时亥0，x(t₀)=12，y(t₀)=5，且x′(t₀)=2，y′(t₀)=3．
又

所以

进而

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考研数学一

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