2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速率增加，则当l=12 cm,w=5 cm时，它的对角线增加的速率为___________．

已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速率增加，则当l=12 cm,w=5 cm时，它的对角线增加的速率为___________．

admin2020-05-02  46
问题 已知一个长方形的长l以2 cm／s的速率增加，宽w以3 cm／s的速率增加，则当l=12 cm,w=5 cm时，它的对角线增加的速率为___________．
选项
答案3 cm／s．
解析 设l=x(t)，w=y(t)．由题意知，在t=t0时亥0，x(t0)=12，y(t0)=5，且x′(t0)=2，y′(t0)=3．
又所以
        
进而
   
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考研数学一

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