(2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

admin2019-07-12 46

问题 (2000年)设f(x)、g(x)是恒大于零的可导函数，且f’(x)g(x)一f(x)g’(x)＜0，则当a＜x＜b时，有

选项 A、f(x)g(b)＞f(b)g(x)
B、f(x)g(a)＞f(a)g(x)
C、f(x)g(x)＞g(b)f(b)
D、f(x)g(x)＞f(a)g(a)

答案A

解析由于

则

在[a，b]上递减，从而当a＜x＜b时

即 f(x)g(b)＞g(x)f(b)

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