2. 考研
  3. 设A、B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( ).

设A、B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=( ).

admin2019-05-27  50
问题 设A、B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O且r(B)=2，则｜A+4E｜=(   ).
选项 A、8
B、16
C、2
D、0
答案B
解析 令B=(a1,a2,a3),由AB+2B=O得Aai=-2ai(i=1,2,3),
由r(B)=2得λ=-2，至少为A的二重特征值，
又由r(A)＜3得λ3=0，故λ1=λ2=2，λ3=4，故｜A+4E｜=16，选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ocV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)