已知椭圆方程为若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为1：4，则椭圆的离心率为( )．

admin2018-01-28 6

问题已知椭圆方程为

若椭圆的焦点和其同侧准线之间的距离与两准线之间的距离比为1：4，则椭圆的离心率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由题意知，椭圆的两准线之间的距离为

焦点与其同侧准线之间的距离为

焦点和其同侧准线的距离与两准线之间的距离比为1：4，所以

解得

又因为0＜e＜1，故

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