方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为______．

admin2018-06-28 23

问题方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为______．

选项

答案sinx·siny=C

解析本题考查了可分离变量微分方程的通解的知识点．由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(sinx·siny)=0，两边积分得sinx·siny=C，这就是方程的通解．

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