设a为实数，问方程ex=ax2有几个实根?

admin2017-02-28 38

问题设a为实数，问方程e^x=ax²有几个实根?

选项

答案当a=0时，方程无解；当a≠0时，令φ(x)=x²e^—x一[*]．由φ’(x)=2xe^—x一x²e^—x=x(2一x)e^—x=0得x=0或x=2．当x＜0时，φ(x)＜0；当0＜x＜2时，φ’(x)>0；当x＞2时，φ’(x)＜0， [*]

解析

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