2. 考研
  3. 关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是( )．

关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是( )．

admin2019-03-12  23
问题 关于x的一元二次方程x2一mx+2m一1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则(x1一x2)2的值是(    )．
选项 A、一11或13
B、一11
C、13
D、一13
E、19
答案C
解析 方程有实根，故△=m2—4×(2m一1)=m2-8m+4＞0，由韦达定理知x1+x2=m，
  x1x2=2m-1，故x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2×(2m-1)=m2-4m+2=7，解得m1=5(△＜0，舍去)，m2=一1．故
    (x1一x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=1+12=13．
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