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  3. 若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是 ( )

admin2018-11-22  21
问题 若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是    (  )
选项 A、f(x2)-f(x1)=(x1-x2)f’(ξ)，ξ∈(a，b)
B、f(x1)-f(x2)=(x1-x2)f’(ξ)，ξ在x1，x2之间
C、f(x1)-f(x2)=(x2-x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2
D、f(x2)-f(x1)=(x2-x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2
答案B
解析 由拉格朗日中值定理易知(A)，(C)错，(B)正确，又因未知x1与x2的大小关系，知(D)不正确．
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考研数学一

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