2. 考研
  3. 从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线． 求这两条切线的切线方程．

从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线． 求这两条切线的切线方程．

admin2019-01-29  55
问题 从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．
求这两条切线的切线方程．
选项
答案[*] 抛物线y=x2在点(x0，x02)处的切线方程为 y=x02+2x0(x—x0)，即y=2x0x—x02． 若它通过点P，则 t2—1=2x0t—x02，即x02—2x0t+t2—1=0， 解得x0的两个解 x1=t—1， x2=t+1． ① 从而求得从抛物线y=x2—1的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线的方程是 L1：y=2x1x—x12；L2：y=2x2x—x12．
解析
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考研数学二

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