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  3. 如图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，则共有不同的涂色方法：

如图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，则共有不同的涂色方法：

admin2019-03-15  45
问题 如图所示，五个圆相连，现在用三种不同颜色分别给每个圆涂色，要求相连接的两个圆不能涂同种颜色，则共有不同的涂色方法：
选项 A、32种
B、36种
C、72种
D、144种
答案B
解析 从相连最多的P开始涂色，P的涂色有3种选择，则与它相连的T有2种选择，S、Q、R的涂色分两种情况：若S、Q涂色相同，S、Q的涂色有相同的2种选择，与它俩相连的R的涂色有2种选择，共有2×2=4种涂色方法；若S、Q涂色不同，则S、Q的涂色共有2种选择，与它们相连的R的涂色即不同于S也不同于Q，则只有1种选择，共有2×1=2种涂色方法。因此所有的不同涂色方法共有3×2×(4+2)=36种。故本题选B。
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