设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ2)．已知X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝服从自由度为n的t分布，则时，k＝_______．

admin2016-07-20 83

问题设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，σ²)．已知X₁，X₂，…，X_m与Y₁，Y₂，…，Y_n(n＞4)是分别来自X和Y的简单随机样本，统计量Y＝

服从自由度为n的t分布，则

时，k＝_______．

选项

答案2．

解析用t分布的典型模式来确定k的值．由于

又

～N(0，1)且相互独立，故V＝

～χ²(n)．
由于U与V相互独立，根据t分布的典型模式知

由题设知，k＝

＝2．

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考研数学一

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