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考研
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admin
2020-05-09
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考研数学二
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设向量组(Ⅰ):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α4的秩分别为(Ⅰ)=2,秩(Ⅱ)=3.证明向量组α1,α2,α3+α4的秩等于3.
设a1,a2,…,an是一组n维向量,证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为.试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该方程满足条件的解.
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设函数y=满足f′(χ)=arctan,则=_______.
设z=f(χ,y)=χ2arctan-y2arctan,则=_______.
求下列曲线的曲率或曲率半径:(Ⅰ)求y=lnχ在点(1,0)处的曲率半径.(Ⅱ)求χ=t-ln(1+t2),y=arctant在t=2处的曲率.
令f(χ)=arctanχ,由微分中值定理得[*]
设z=f(χ,y)=χ2arctan-y2arctan,则=_______.
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