首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A及m阶矩阵B都可逆,C为n×m矩阵,0为m×n矩阵,求下列分块矩阵的逆矩阵.
设n阶矩阵A及m阶矩阵B都可逆,C为n×m矩阵,0为m×n矩阵,求下列分块矩阵的逆矩阵.
admin
2020-06-05
27
问题
设n阶矩阵A及m阶矩阵B都可逆,C为n×m矩阵,0为m×n矩阵,求下列分块矩阵的逆矩阵.
选项
答案
(1)设D=[*]可逆,且D
﹣1
=[*],其中X,Y分别为与A,B同阶的方阵,则应有D
﹣1
D=[*]=E,即[*],于是得 [*] 由于A,B均为可逆矩阵,故解得 X=A
﹣1
,W=0,Y=B
﹣1
,Z=﹣A
﹣1
CB
﹣1
所以[*] (2)设D=[*]可逆,且D
﹣1
=[*],其中X,Y分别为与B,A同阶的方阵,则应有D
﹣1
D=[*]=E,即[*],于是得 [*] 由于A,B均为可逆矩阵,故解得 X=0,W=A
﹣1
,Z=B
﹣1
,Y=﹣A
﹣1
CB
﹣1
所以[*] (3)将A分块如下: [*] 其中A
1
=[*],A
2
=[*],可求得 A
1
﹣1
=[*],A
2
﹣1
=[*] 从而 A
﹣1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/p8v4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设齐次线性方程组的系数矩阵为A,且存在3阶方阵B≠O,使AB=O,则
设f(x)为二阶可导的奇函数,且x<0时有f"(x)>0,f’(x)<0,则当x>0时有().
设A为n阶可逆矩阵,λ为A的特征值,则A*的一个特征值为().
设λ1,λ2是n阶矩阵A的特征值,α1,α2分别是A的对应于λ1,λ2的特征向量,则()
α1,α2,α3,β1,β2均为4维列向量,A=(α1,α2,α3,β1),B=(α3,α1,α2,β2),且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=()
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵曰,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则
已知n维向量组α1,α2,…,αs线性无关,则n维向量组β1,β2,…,βs也线性无关的充分必要条件为
(07年)设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在ξ∈(a,b),使得f"(ξ)=g"(ξ).
(89年)设A是4阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均是Bx=0的解.则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③若Ax=0与Bx=0同解;则秩(A
随机试题
关于炎症介质的描述,哪项是不正确的
天麻钩藤饮的功用是
颅底骨折并发脑脊液鼻漏、耳漏的早期处理正确的是
对于人感染高致病性禽流感患者应当采取的预防、控制措施是()
如果以近5年完成的质量合格的施工总承包项目为标准,下列选项中符合二级施工总承包企业资质有关法定条件的是()。
科创板业务中,通过限价申报买入科创板股票的,单笔申报数量应不少于()。
下列关于营运资金管理原则的说法中,正确的有()。
团体结束阶段的主要目标不包括()。
设A是三阶矩阵,其三个特征值为-1/2,1/2,1,则|4A+3E|=________.
以下不能触发滚动条Change事件的操作是( )。
最新回复
(
0
)