求xn的收敛域及和函数．

admin2016-10-26 88

问题求

xⁿ的收敛域及和函数．

选项

答案(Ⅰ)求收敛域：原幂级数记为[*]a_nxⁿ，则由 [*] [*]收敛域为(一∞，+∞)． (Ⅱ)求和函数．分解法．为了用e^x=[*]，对原级数进行分解，记原级数的和为S(x)，则 [*] 因此 S(x)=－xe^－x－e^－x+1+[*](1－x－e^－x) =－e^－x(x+1)+[*](1－e^－x)(x≠0)， (S(0)=0

解析

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考研数学一

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已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵)．
因为积分区域关于直线y＝x对称，[*]
将函数f(x)=展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．
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