2. 考研
  3. 设f(x，y)=；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求af｜(0,0)．

设f(x，y)=；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求af｜(0,0)．

admin2018-06-27  139
问题 设f(x，y)=；(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求af｜(0,0)．
选项
答案(Ⅰ)当(x，y)≠(0，0)时， [*] 当(x，y)=(0，0)时，因f(x，0)=0[*]，于是 [*] 由对称性得当(x，y)≠(0，0)时 [*] (Ⅱ)因为[*]，考察f(x，y)在(0，0)是否可微，就是考察下式是否成立 [*] 即[*]=o(p) (p→0)，亦即当p→0时[*]是否是无穷小量． 因为 [*] 所以当p→0时[*]是无穷小量，因此，f(x，y)在点(0，0)处可微，且df｜(0，0)=0．
解析
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考研数学二

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