(2010年425联考一92)n为100以内的自然数，那么能令2n－1被7整除的n有多少个？( )

admin2013-09-24 35

问题 (2010年425联考一92)n为100以内的自然数，那么能令2ⁿ－1被7整除的n有多少个？( )

选项 A、32
B、33
C、34
D、35

答案C

解析我们将，n＝0、1、2、3、4、5…代入，数字分别为0、1、3、7、15、31…计算其除以7的余数分别为0、1、3、0、1、3…明显呈循环规律，当n是3的倍数时，2ⁿ－1可以被7整除。100以内3的倍数：0、3、6、9、…、99，一共有

(个)。
[点睛]《中华人民共和国国家标准》“量和单位”中规定：自然数包括0。

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