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设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 证明A是实对称矩阵．
设α1，α2，…，αs都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α1α1T+α2α2T+…+αsαsT． 证明A是实对称矩阵．
admin
2019-01-29
69
问题
设α
1
，α
2
，…，α
s
都是实的n维列向量，规定n阶矩阵A=α
1
α
1
T
+α
2
α
2
T
+…+α
s
α
s
T
．
证明A是实对称矩阵．
选项
答案
记c=(α
1
，α
2
，…，α
s
)，这是一个n×s实矩阵．则根据矩阵乘法的分块法则，A= CC
T
．于是 A
T
=(CC
T
)
T
=CC
T
=A． 即A是对称矩阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pdbD777K
0
考研数学二
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