设矩阵A，B满足A*BA＝2BA－8E，且A＝，则B＝_______．

admin2017-09-15 83

问题设矩阵A，B满足A^*BA＝2BA－8E，且A＝

，则B＝_______．

选项

答案[*]

解析由A^*BA＝2BA－8E，得AA^*BA－2ABA－8A，即＝2BA－2ABA－8A，
于是－2B＝2AB－8E，(A＋E)B＝4E，
所以B＝4(A＋E)^-1＝

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