一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?( )

admin2011-02-17 36

问题一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米?( )

选项 A、209
B、342
C、374
D、418

答案C

解析本题属于几何问题。设长、宽、高分别为x、y、z厘米，则x(y+z)=209=11×19。由于11和19都是奇数，说明y和z之间必然有一个偶数，而y、z都是质数，故其中一个数是2，不妨设z=2。若．y+z=11，则y=9，不为质数，矛盾。因此，y+z=19，y=17，则x=11。该长方体体积为11×17×2=374(立方厘米)。故选C。

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