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有编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三条赛艇,它们在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米,且满足v1>v2>v3>v>0,其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛,规则为:(1)三条赛艇在同一起跑线上同时出发,逆流而上,在出发的同时,有一浮标顺流而下;(2)
有编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三条赛艇,它们在静水中的速度依次为每小时v1、v2、v3千米,且满足v1>v2>v3>v>0,其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛,规则为:(1)三条赛艇在同一起跑线上同时出发,逆流而上,在出发的同时,有一浮标顺流而下;(2)
admin
2013-07-12
35
问题
有编号为I、Ⅱ、Ⅲ的三条赛艇,它们在静水中的速度依次为每小时v
1
、v
2
、v
3
千米,且满足v
1
>v
2
>v
3
>v>0,其中v为河流的水流速度。它们在河流上进行追逐赛,规则为:(1)三条赛艇在同一起跑线上同时出发,逆流而上,在出发的同时,有一浮标顺流而下;(2)经过1小时,I、Ⅱ、Ⅲ号赛艇同时掉头,追赶浮标,谁先追上谁为冠军。如果在整个比赛期间各艇的速度保持不变,则比赛的冠军为( )。
选项
A、I号
B、Ⅱ号
C、Ⅲ号
D、三条赛艇并列
答案
D
解析
经过1小时,I、Ⅱ、Ⅲ号赛艇同时掉头,掉头时,各艇与浮标的距离为S
i
=(v
i
一v)×1+v=v
i
(i=1、2、3)。
第i号赛艇追上浮标的时间为
由此可见,各艇掉头后走1小时,同时追上浮标,所以三条赛艇并列冠军。
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