设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则4阶行列式｜α1，α2，α3，β1+7.β2｜等于( )

admin2019-08-12 61

问题设α₁，α₂，α₃，β₁，β₂都是4维列向量，且4阶行列式｜α₁，α₂，α₃，β₁｜=m，｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n，则4阶行列式｜α₁，α₂，α₃，β₁+7.β₂｜等于( )

选项 A、m+n．
B、一(m+n)．
C、n—m．
D、m一n．

答案C

解析由行列式的性质：互换两行(列)，行列式变号，得｜α₃，α₂，α₁，(β₁+β₂)}=｜α₃，α₂，α₁，β₁｜+｜α₃，α₂，α₁，β₂｜=一｜α₁,α₂,α₃，β₁｜+｜α₁，α₂，β₂，α₃｜=n—m．所以应选C．

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