计算二重积分|x2+y2－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

admin2021-01-19 50

问题计算二重积分

|x²+y²－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

选项

答案记D₁={(x，y)|x²+y²≤1，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)|x²+y²＞1，(x，y)∈D}，于是 [*] =－∫₀^π／2dθ∫₀¹(r²1)rdr+[*](x²+y²－1)dxdy－[*](x²+y²－1)dxdy =[*]+∫₀¹dx∫₀¹(x²+y²－1)dy－∫₀^π／2dθ∫₀¹(r²－1)rdr [*]

解析

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考研数学二

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对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的－2倍加到第三列得－E，且｜A｜>0，则A等于()．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是后(1，0，—3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设A=(α1，α2，α3)是三阶矩阵，且｜A｜=4。若B=(α1一3α2+2α3，α2—2α3，2α2+α3)，则｜B｜=________。
设A=(a＜0)，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为______
已知向量组α1=(1，1，1，1)，α2=(2，3，4，4)，α3=(3，2，1，k)所生成的向量空间的维数是2，则k=__________．
求极限＝_______．
已知A=，｜A｜=-1，(-1，-1，1)T是A*的特征向量，特征值为λ．a=_____，b=_______，c=_____，λ=________．
微分方程y"一4y=e2x的通解为y=______．
(1991年)

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