2. 考研
  3. 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．

admin2021-10-18  48
问题 以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________．
选项
答案y"+y’-2y=-sinx-3cosx
解析 特征值为λ1=-2。λ2=，特征方程为λ2+λ-2=0，设所求的微分方程为y"+y’-2y=Q(x)，把y=cosx代入原方程，得Q(x)=-sinx-3cosx，所求微分方程为y"+y’-2y=-sinx-3cosx．
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考研数学二

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