首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可
admin
2018-09-14
38
问题
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。
要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
选项
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案
C
解析
令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”。
Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。
第五公理是断定“P∧Q”。
数学家的怀疑就是上述命题的负命题,即“┐P∨┐Q’,意思是:过直线外一点无法作一条直线与该直线平行,或者,可作多条直线与该直线平行。
问题是“要使数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?”也就是等价于“如果以下哪项不成立,则数学家的怀疑就不成立?”也即“如果数学家的上述怀疑成立,那么,以下哪项就一定成立?”
Ⅰ即是┐P。由“┐P∨┐Q”,不能确定┐P成立。因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅰ不必须成立。
Ⅱ即是┐Q。由“┐P∨┐Q”,不能确定┐Q成立。因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅱ不必须成立。
Ⅲ即是:Q→┐P。由“┐P∨┐Q”,可以确定“Q→┐P”成立。因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅲ必须成立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q9Ya777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
在农业发展初期,很少遇到昆虫问题。这一问题是随着农业的发展而产生的——在大面积土地上仅种一种谷物,这样的种植方法为某些昆虫的猛增提供了有利条件。很明显,一种食麦昆虫在专种麦子的农田里比在其他农田里繁殖起来要快得多。上述论断不能解释下列哪种情况?
论说文:根据下述材料,联系企业管理实际,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。李肇星曾在一篇文章中记述了他儿子3岁时的一些充满意趣的奇言妙语,有次他儿子在回答“人为什么会长两只耳朵”时说:“可以一个耳朵进,一个耳朵出,光进不出就会装不下。”
3月,300名大学生在华盛顿抗议削减学生贷款基金的提案。另外有35万名大学生在3月期间涌向佛罗里达的阳光海滩度春假。因为在佛罗里达度春假的人数要多一些,所以他们比在华盛顿提出抗议的学生更能代表当今的学生,因此,国会无需注意抗议学生的呼吁。上面的论证进行了下
某研究所对该所上年度研究成果的统计显示:在该所所有的研究人员中,没有两个人发表的论文的数量完全相同;没有人恰好发表了10篇论文;没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。如果上述统计是真实的,则以下哪项断定也一定是真实的?Ⅰ.该所研究
当前火星探测成为天文热点,火星或其他星球是否有生命体也成为科学界研究的新显学。14、据报道,某国科学家在一块60万年前来到地球的火星陨石上发现了有机生物的痕迹,因为该陨石由二氧化碳化合物构成,该化合物产生于甲烷,而甲烷可以是微生物受到高压和高温作用时产生的
有的地质学家认为,如果地球的未勘探地区中单位面积的平均石油储藏量能和已勘探地区一样的话,那么,目前关于地下未开采的能源含量的正确估计因此要乘上一万倍。如果地质学家的这一观点成立,那么,我们可以得出结论:地球上未勘探地区的总面积是已勘探地区的约一万倍。
从1994年起的世界杯上,凡是淘汰阿根廷队的球队都会在下一轮比赛中输掉,这被称为“阿根廷魔咒”。1994年,罗马尼亚在1/8决赛中干掉了失去老马的阿根廷,紧接着就被瑞典人挡在4强之外;1998年,荷兰靠博格坎普灵光一现淘汰阿根廷,下一轮他们就点球负于巴西;
威胁美国大陆的飓风是由非洲西海岸高气压的触发形成的。每当在撒哈拉沙漠以南的地区有大量的降雨之后,美国大陆就会受到特别频繁的飓风袭击。所以,大量的降雨一定是提升气流的压力而构成飓风的原因。以下哪项论证所包含的缺陷与上述论证中的最相似?
一个鱼类研究小组进入一片水域,探测其中是否有甲、乙、丙、丁、戊和己这几种鱼。探测的结果符合以下条件:(1)如果有乙,则没有甲;(2)如果有丙或丁,则有乙;(3)如果有己,则有甲;(4)如果没有丙,则有戊。如果水域中有甲,则以下哪项一定为真?
2011年1月真题根据下述材料,写一篇700字左右的论说文,题目自拟。众所周知,人才是立国、富国、强国之本。如何使人才尽快地脱颖而出是一个亟待解决的问题,人才的出现有多种途径,其中有“拔尖”,有“冒尖”。拔尖是指被提拔而成为尖子,冒尖是
随机试题
美育的功能之一是【】
下列结构不属于排尿器官的是
慢性骨髓炎的手术禁忌证为
银行存款余额调节表是用来调整账簿记录、使账实相符的原始凭证。()
自律管理是防范证券交易风险的重要环节,它包括()。
国有经济在国民经济中起主导作用,具体体现在它()。
国有资产的投资者与所投资企业之间的关系是()。
摧毁了市政大楼的那场火灾爆发于今晨黎明前,最后一个消防员直到今天下午晚些时候才离开。没有人会在那样一场大火附近而又没注意到火灾的发生。托马斯一定看到了那场大火,不管他现在怎样地否认,他今天早上像通常一样从他的公寓去了图书馆。若不经过市政大楼,从他的公寓到图
证明:曲面上任何点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为常值.
A、Thedirectiontoflyin.B、Thedistancetofly.C、Theheighttofly.D、Thekindoffoodtofind.A
最新回复
(
0
)