2. 考研
  3. 求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．

求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．

admin2012-02-09  7
问题 求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数f(n)(0)(n≥3)．
选项
答案f(x)=x2[x-xn+1/2+…+(-1)xn-2/(n-2)+o(xn-1)] =x3-x4/2+…+(-1)n+1xn/(n-2)+o(xn) (n≥3) 可得 f(n)(0)/n!=(-1)n+11/(n-2). f(n)(0
解析
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